Courtesy of Wired
Rangkuman Berita: Fungsi Gigi Saw Yang Mematahkan Kalkulus
Share
Ikhtisar 15 Detik
- Fungsi kontinu tidak selalu dapat didiferensiasi, yang mengubah pemahaman tentang kalkulus.
- Weierstrass memperkenalkan definisi yang lebih ketat untuk kontinuitas dan diferensiasi.
- Penemuan fungsi Weierstrass membuka jalan bagi aplikasi praktis dalam fisika dan teori keputusan.
Kalkulus adalah alat matematika yang kuat, tetapi selama ratusan tahun setelah penemuannya, konsep dasarnya tidak memiliki definisi yang tepat. Di abad ke-19, matematikawan Jerman seperti Karl Weierstrass mulai menantang asumsi lama tentang kalkulus. Weierstrass menemukan fungsi yang terus-menerus tetapi tidak dapat dibedakan di mana pun, yang dikenal sebagai "monster Weierstrass". Temuan ini mengejutkan banyak matematikawan, karena mereka percaya bahwa fungsi yang terus-menerus hanya bisa memiliki sedikit titik di mana turunan (derivative) tidak ada.
Weierstrass memperkenalkan definisi yang lebih ketat untuk kontinuitas dan diferensiasi, menunjukkan bahwa tidak semua fungsi yang terus-menerus dapat dibedakan. Penemuan ini mengubah cara matematikawan memahami kalkulus dan membuka jalan bagi pengembangan analisis matematika. Selain itu, fungsi Weierstrass juga memiliki aplikasi praktis, seperti dalam memodelkan gerakan acak partikel dan perilaku pasar keuangan.
Rangkuman Berita Serupa
Sains
2 bulan lalu
24 dibaca
Bagaimana Hans Bethe Menemukan Teori Kuantum yang Sempurna
Sains
2 bulan lalu
98 dibaca
Bukti Baru Menyelidiki Batas Kebenaran Matematis
Sains
3 bulan lalu
131 dibaca
Fungsi Berduri dan Mengerikan yang Mematahkan Kalkulus
Sains
3 bulan lalu
102 dibaca
Rasional atau Tidak? Pertanyaan Matematika Dasar Ini Memerlukan Puluhan Tahun untuk Dijawab.
Sains
4 bulan lalu
84 dibaca
Tahun dalam Matematika
Sains
4 bulan lalu
128 dibaca
Para matematikawan Menemukan Cara Baru untuk Menghitung Bilangan Prima