TLDR
Formalitas dalam matematika penting untuk meningkatkan kepercayaan terhadap kebenaran bukti. Lean dapat mengubah cara matematikawan berinteraksi dengan bukti dan teori. Pendekatan yang terlalu formal dapat mengurangi keragaman dan keindahan dalam matematika. Matematika telah mengalami upaya formalasi selama berabad-abad untuk menghilangkan kekaburan dan menjamin kebenaran pembuktian matematis. Proyek komputer terbaru seperti Lean memungkinkan verifikasi otomatis ratusan ribu teorema yang sebelumnya sulit dipastikan kebenarannya. Ini membuka potensi fondasi matematika yang jauh lebih kokoh untuk masa depan.Sejak kalkulus yang dikembangkan Newton dan Leibniz yang informal, hingga definisi formal Weierstrass dan Cauchy, matematika modern kini menekankan rigor. Kelompok Bourbaki semakin menegaskan konsep formal dan abstrak yang membentuk gaya matematika kontemporer. Namun, perubahan ini juga membawa risiko homogenisasi dan hilangnya kreativitas yang tak kalah penting dalam kemajuan matematika.Lean sebagai alat pembuktian formal menimbulkan euforia sekaligus skeptisisme di komunitas matematika. Proses formalasi butuh waktu lama dan dapat mengarahkan fokus ke tipe matematika tertentu, meninggalkan keberagaman cara pikir. Di masa depan, penggunaan Lean harus disertai pengelolaan komunitas yang bijak agar matematika menjadi lebih kuat tanpa kehilangan jiwa inovatifnya.
