Penemuan Poliedra Tanpa Lubang Buka Jalan Baru dalam Matematika Geometri

Pada abad ke-17, Prince Rupert of the Rhine memenangkan taruhan dengan membuktikan bahwa sebuah kubus bisa dilubangi sehingga kubus lain yang sama ukurannya dapat melewatinya. Hal ini dikenal sebagai Rupert property dan menjadi masalah matematika klasik dalam geometri poliedra. Selama bertahun-tahun, matematikawan telah menemukan beberapa poliedra lain yang juga memiliki Rupert property, seperti tetrahedron dan oktahedron. Namun, banyak bentuk poliedra simetris seperti dodekahedron dan icosahedron sulit dianalisis dan diuji. Masalah yang telah lama dipercaya adalah bahwa hampir semua poliedra konveks memiliki Rupert property, sampai akhirnya Jakob Steininger dan Sergey Yurkevich menemukan sebuah poliedra dengan 90 verteks dan 152 sisi yang tidak memiliki Rupert property dan menamakannya Noperthedron. Dengan menggunakan metode matematis dan komputasi canggih, Steininger dan Yurkevich membuktikan bahwa tidak ada orientasi apapun yang memungkinkan poliedra kedua melewati Noperthedron. Ini merupakan bukti pertama bahwa tidak semua poliedra konveks bisa dilubangi untuk melewati saling serupa. Penemuan ini menjadi titik balik penting dalam studi geometri diskrit dan membuka peluang penelitian untuk menemukan poliedra lain tanpa Rupert property serta mengembangkan teori dan algoritma baru untuk mempelajari sifat-sifat poliedra.