Apakah Bilangan Imajiner Benar-benar Penting dalam Mekanika Kuantum?

Sekitar seratus tahun yang lalu, fisikawan menciptakan teori mekanika kuantum untuk menjelaskan perilaku atom dan partikel elementer. Salah satu hal yang menarik adalah penggunaan bilangan imajiner i dalam persamaan utama teori ini. Meskipun i secara matematis diperhitungkan sebagai akar kuadrat dari −1, ia dianggap tidak ada dalam dunia fisik nyata karena kuadrat dari semua besar fisik seperti massa atau momentum tidak mungkin negatif. Pada awalnya, Erwin Schrödinger yang menemukan persamaan gelombang untuk mekanika kuantum berharap persamaan itu bisa dituliskan tanpa bilangan kompleks, tetapi akhirnya dia menerima keberadaan bilangan i karena membuat persamaan menjadi lebih sederhana dan mudah dihitung. Namun pada tahun 2021, sekelompok peneliti mencoba menguji apakah bilangan i memang esensial dengan melakukan tes Bell yang dimodifikasi dan hasilnya menunjukkan bahwa bilangan kompleks tampaknya diperlukan. Baru-baru ini, beberapa tim dari Jerman dan Perancis membantah hasil 2021 tersebut dan mengembangkan teori kuantum dengan bilangan riil yang secara matematis ekuivalen dengan versi kompleks. Mereka juga menunjukkan bahwa asumsi penggunaan aturan tensor produktif yang sama dalam teori real-valued adalah salah, dan dapat digantikan oleh aturan lain yang menghasilkan hasil sama persis dengan mekanika kuantum standar. Selain itu, dalam dunia komputasi kuantum, Craig Gidney dari Google Quantum AI menemukan metode untuk mengeliminasi kebutuhan bilangan kompleks dalam operasi kuantum seperti T gate, yang selama ini dianggap hanya bisa dilakukan dengan bilangan kompleks. Ini semakin memperkuat gagasan bahwa i mungkin bukan hal esensial untuk mekanika kuantum. Meskipun demikian, para ahli mengakui bahwa penggunaan bilangan kompleks tetap memberikan kesederhanaan dan keanggunan matematika yang belum bisa tergantikan sepenuhnya oleh teori real-valued. Bilangan riil harus meniru beberapa sifat bilangan kompleks, sehingga keberadaan dan fungsi bilangan i masih berada di pusat perhatian fisika dan filosofi ilmu pengetahuan.